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エレ基礎シリーズ

位相/複素数/フーリエ変換・・・10のツールで信号の性質と動きを捉える

合点!電子回路超入門

B5判 228ページ
定価2,592円(税込)
JANコード:JAN9784789846004
2009年11月15日発行
石井 聡 / 著
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 電子回路を作る確かな技術力は,アナログ信号のふるまいを正しくイメージすることができて初めて身につきます.しかし, 位相やインピーダンスなどの電子回路の基礎を知らなければ,頭の中に思い描くことはできません.そして基礎を理解するには,複素数や対数などの数学の基本にも立ち戻る必要があります.基礎への回帰は,一見時間のかかる回り道のようですが,難しい理論も,基礎を繰り返し暖めなおすからこそ理解できるようになるものです.
 本書は,オームの法則から解説しています.しかしその到達点は低くはありません.最新の通信システムに通じる特性インピーダンスや群遅延,フーリエ変換などの技術用語も丁寧に解説しています.また,数式だけでは理解の難しい電気信号のふるまいがイメージできるように,多くの図を使って解説しました.基礎から学びたい,基礎をもう一度見直してさらにレベ ルアップしたいと考えているビギナからベテランまでのすべてのエンジニアに役立つ一冊です.
目次

イントロダクション 電子回路は教科書どおりに動く

第1部 抵抗とインピーダンス

 電気が部品や配線を通るようすを体で覚える
第1章 電圧/電流/抵抗の三つどもえ関係を実体験
 1-1 回路とは回る路である
 1-2 回る路で動き回る電圧と電流の基準位置
 1-3 抵抗の大きさが電圧と電流の関係を 決定する
 1-4 メータを使ってオームの法則を体感する

 流れ方が一定じゃない交流信号を頭に描く
第2章 電圧が正や負に変化する交流信号
 2-1 実は身近な交流をまず理解しておこう
 2-2 交流もオームの法則で制することができる
 2-3 交流回路を実効値で計算すれば直流と同じ
 2-4 なぜ実効値が必要なのだろう
 2-5 測定や実験で交流と実効値を体感してみよう

 流れに影響する抵抗,コンデンサ,コイルと電圧・電流を関係付ける
第3章 「抵抗/インピーダンス/リアクタンス」のトリオは電流を妨げる
 3-1 交流で電流を妨げる要素について理解する
 3-2 リアクタンスを生じる素子…コイル/コンデンサ
 3-3 なぜ抵抗は損失が生じ,コイル/コンデンサは損失が生じないのか
 3-4 ロスの有無という視点でリアクタンスを考える

 コンデンサやコイルの性質を知り,電子回路の動きをイメージする
第4章 位相を知って大きさと位相を同時に変えるインピーダンスをもっと知る
 4-1 二つの波形の位置のずれが位相である
 4-2 インピーダンスとリアクタンスと回路に流れる電流をおさらいする
 4-3 純抵抗の電流とコンデンサの電流との合成で位相変化を考える
 4-4 電流の合成をもとに位相とインピーダンスの意味のつながりを考える

 周波数によって変わる,電圧と電流の大きさ/位相の関係を実験
第5章 位相で考えるコンデンサ/コイル+抵抗のインピーダンスの変化
 5-1 ピタゴラスの定理による電流合成から位相の周波数変化を理解する
 5-2 周波数が変化すると電流の大きさと位相量が変化しインピーダンスも変化する
 5-3 電流の位相の考えを他の回路に応用してみよう
 5-4 直列回路を例にして位相の変化するようすを確認する
 5-5 位相の周波数変化はインピーダンスの周波数変化である


第2部 複素数とe

 位相と電流の二つを変えるインピーダンスを一つの記号で一括処理
第6章 変化する位相θ° 回るインピーダンスそしてe
 6-1 交流電圧/電流波形と位相のおさらい
 6-2 位相で考えるのなら周波数は考えなくてよい
 6-3 電圧と電流の関係を位相変化も含めて計算する
 6-4 面倒な数学的理解はあとにしてeを定型フォームと考える

 VIの位相関係をオームの法則で扱うために
第7章 コンデンサとコイルのインピーダンスはeを使って表す
 7-1 コイル/コンデンサのリアクタンス量を±jで表す
 7-2 eの定型フォームと現実の回路素子でのインピーダンスとのつながりを考える
 7-3 抵抗とリアクタンスの実際の回路とeとのつながりはどのように考えるか

 eを活用して実回路の電圧と電流の関係を計算と実験で求める
第8章 抵抗/コンデンサ/コイルを組み合わせた回路のインピーダンスは?
 8-1 定型フォームを極座標で表しX軸方向とY軸方向の成分で考えて計算する
 8-2 まずは測定してみよう
 8-3 実際に複素数で計算してみよう(初級編)
 8-4 少し高度な回路も複素数で計算してみよう(中級編)


第3部 対数と時定数

 想像以上に大きく変化する電圧比や電力比の細部と全体が見やすくなる
第9章 微小値から巨大値までを一つのグラフ上に表してくれる「log」
 9-1 電子回路が取り扱う大きさの範囲はとても広い
 9-2 対数をイメージとして理解しよう
 9-3 覚えておくべき基本的な対数の種類と意味
 9-4 レベルの比を対数を使ってdBで表そう(常用対数の使い方)

 log10,logeの使い分けと変化量の大きい電波を受信する実験
第10章 自然対数logeの使い方と対数の便利さを実体験
 10-1 測定結果を対数グラフで表そう(常用対数の使い方)
 10-2 物理現象は自然対数で表す(自然対数の使い方)
 10-3 覚えておきたい計算上のポイント
 10-4 実験で対数を体感しよう

 信号の立ち上がりや立ち下がりにかかる時間で評価する
第11章 回路の俊敏さや緩慢さを表す「時定数」
 11-1 なぜ時定数を考えるのか
 11-2 設計現場で遭遇する時定数に関係する回路
 11-3 時定数は過渡現象の変化の俊敏さや緩慢さを指し示す数値
 11-4 カーブの形状をもっと詳しく見ると時定数も見えてくる
 11-5 過渡現象の三つの基本波形と時定数τを実際に測定してみる

 過渡的に変化する波形あばれの制御にも挑戦
第12章 「時定数」を実際の電子回路や信号の制御に使う
 12-1 コイルの場合の過渡度現象のふるまい
 12-2 時定数τn倍の時間が経つとどのくらいになるか
 12-3 時定数と周波数特性(周波数軸)の関係
 12-4 現場で出くわす2次系回路の過渡現象を抵抗1個で封じ込める


第4部 積分と微分

 コンデンサに流れ込む電流量から両端の電圧を求めたり…
第13章 リアクタンスや過渡現象,そして回路の動きを累積で考える「積分」
 13-1 電子回路の計算で必要とされる積分の意味合いを理解する
 13-2 少なくとも置換積分の意味合いは理解しておこう
 13-3 回路の現象を表す積分と回路理論とはつながっている
 13-4 OPアンプ回路で積分を体感してみる

 電流の時間変化率からコイル両端の電圧を求めたり…
第14章 リアクタンスや過渡現象,そして回路の動きを傾斜で考える微分」
 14-1 電子回路の計算で必要とされる微分の意味合いを理解する
 14-2 合成関数の微分は実際の電子回路計算で活用される
 14-3 回路の物理現象を表す微分と回路理論とはつながっている
 14-4 抵抗とコンデンサで作った微分回路でピーク値が変わっていくのを見てみよう
 14-5 FETで実験しながら電子回路で使われる微分を考える
 14-6 回路評価で必要とされる微分の考え方


第5部 群遅延と特性インピーダンス

 アナログ回路での信号評価の重要ポイント
第15章 回路が信号波形を変形させる度合い「群遅延」
 15-1 群遅延の必要性と意味をまず理解しよう
 15-2 通過時間を計測する「位相遅延」を群遅延の前座として理解する
 15-3 群遅延は周波数成分ごとの相対遅延時間量で評価するツール
 15-4 その周波数付近の信号グループ全体での遅延がわかる
 15-5 群遅延のようすを測定で体感してみる

 周波数の高い信号はつなぐだけじゃうまく伝わらない
第16章 ケーブル内を伝わる交流信号の電圧と電流の比「特性インピーダンス」
 16-1 長さのある線を交流という波が伝わっていく
 16-2 プロの設計現場で出くわす波を意識することが必要な電線
 16-3 波を意識する…電線に電圧量と電流量が伝達する
 16-4 実際の形状を回路素子で表してみると特性インピーダンスの大きさが求まる
 16-5 波の反射の基礎を大きさが異なる抵抗の直列接続で考える

 負荷側の抵抗値や長さを変えるとCLRにくるくる変身
第17章 特性インピーダンスの目でケーブル内の電圧と電流を透かし見る
 17-1 反射してきた波が合成されるとポイントごとのインピーダンスが変動する
 17-2 同軸ケーブル上では進む波と戻ってくる波が合成した電圧量と電流量になる
 17-3 合成した電圧量と電流量で各ポイントのインピーダンスが変化する
 17-4 インピーダンスが変化するようすを実験する


第6部 フーリエ変換と畳み込み

 複数のcos波とsin波を組み合わせながら波形を求めていく
第18章 信号を形づくる周波数成分を抽出する「フーリエ変換」と「FFT」
 18-1 フーリエ級数から離散フーリエ変換まで
 18-2 実用上はフーリエ級数がほぼそのまま離散フーリエ変換の意味合い
 18-3 周波数ごとの信号の大きさを求めるのは信号と周波数の相性
 18-4 元の時間信号に戻す実験… 逆離散フーリエ変換
 18-5 離散フーリエ変換を高速に処理するアルゴリズムが高速フーリエ変換
 18-6 離散フーリエ変換の極限を考えたものがフーリエ積分

 単発パルス信号などの非連続な信号の応答もわかる
第19章 回路のインパルス応答から出力波形を求める算術「畳み込み」
 19-1 畳み込みが使われる場面
 19-2 畳み込みを日常からイメージしてみる
 19-3 インパルス応答と周波数特性はフーリエ変換でつながっている
 19-4 実際にインパルス応答を求めたり計算したりするには
 19-5 畳み込みの数式は実は日常のイメージそのまま
 19-6 実際のフィルタで畳み込みの計算を考えてみる

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