目次

第1章　データの符号化と誤り訂正
　1-1　データの符号化とは
　1-2　誤り訂正とは
　1-3　シャノン限界
　1-4　符号理論の発展史
　1-5　ランダム誤りとバースト誤り
　1-6　ブロック符号と畳み込み符号
　1-7　つまり，符号化とは何か
　1-8　最少限度の数学は必要

第2章　符号化に必要な数学の知識
　2-1　符号化を行う計算の枠組み
　2-2　普通の数の計算とは異なる符号化の計算
　2-3　ディジタルの世界における四則演算
　2-4　既約多項式
　2-5　GF(2)の拡大体
　2-6　GF(2m)における四則演算
　2-7　有限体GF(24)の例
　2-8　ベクトル表現
　2-9　共役元
　2-10　拡大体の元すべてを根に持つ式
　2-11　既約多項式と因数分解の例
　2-12　ブロック符号での符号語
　2-13　生成マトリクスによる符号の生成
　2-14　パリティ検査マトリクス

第3章　誤りの評価
　3-1　ハミング距離
　3-2　ユークリッド距離
　3-3　硬判定と軟判定

第4章　誤りの検出
　4-1　正確なデータを伝送するには
　4-2　最も簡単なパリティ検査
　4-3　一番よく使われるCRC検査
　4-4　CRCの実際

第5章　ブロック符号の基本
　5-1　ハミング符号とは
　5-2　ハミング符号間の距離
　5-3　ハミング符号を作る
　5-4　誤り訂正を行う
　5-5　1ビットの誤り訂正方法を考える
　5-6　ハミング符号の応用例

第6章　BCH符号
　6-1　BCH符号とは
　6-2　2t個の誤りを訂正する符号
　6-3　有限体GF(2m)でのフーリエ変換
　6-4　BCH符号の生成
　6-5　BCH符号化器の実現
　6-6　テーブルによる誤り訂正
　6-7　BCH符号でのシンドローム計算
　6-8　総当たり方式の誤り訂正とその実現例
　6-9　誤り位置方程式を使った復号法
　6-10　逆行列を計算して誤り訂正する
　6-11　誤り位置多項式の解法

第7章　リード・ソロモン符号
　7-1　リード・ソロモン符号とは
　7-2　リード・ソロモン符号の生成多項式
　7-3　リード・ソロモン符号化器
　7-4　リード・ソロモン符号のシンドロームの計算
　7-5　誤り位置多項式とバーレカンプ・マッシイ法(BM法)
　7-6　バーレカンプ・マッシイ法(BM法)の計算例
　7-7　誤り訂正ベクトルの計算(Forneyアルゴリズム)
　7-8　Forneyアルゴリズムの計算例
　7-9　誤り位置方程式の逐次計算法
　7-10　改良型BM法を使った計算例

第8章　Golay符号
　8-1　Golay符号とは
　8-2　Golay符号の生成多項式
　8-3　Golay符号の復号

第9章　畳み込み符号
　9-1　畳み込み符号とは
　9-2　組織化符号と非組織化符号
　9-3　畳み込み符号化
　9-4　畳み込み符号化の例
　9-5　最尤復号法
　9-6　ビタビ・アルゴリズム
　9-7　ビタビ・アルゴリズムを用いた復号計算例
　9-8　硬判定を用いた計算例
　9-9　拘束長と符号化利得
　9-10　パンクチャード符号
　9-11　パンクチャード符号の計算例
　9-12　BCHコードのビタビ・アルゴリズムによる復調
　9-13　BCH(7，4)の軟判定を使ったビタビ復調例

第10章　符号化に付随する技術
　10-1　グレー・コード変換
　10-2　インターリーバ

第11章　ターボ符号
　11-1　ターボ符号とは
　11-2　ターボ符号化器
　11-3　MAPアルゴリズム
　11-4　順方向道筋確率αと逆方向道筋確率βの計算
　11-5　状態遷移確率γの計算
　11-6　ターボ復号器の基本原理
　11-7　max-Log-MAPアルゴリズム
　11-8　ソフト出力ビタビ・アルゴリズム(SOVA)
　11-9　SOVAを用いたターボ符号の復号例