目次

まえがき

第1章　ディジタル回路と数値演算回路
　1-1　ディジタル回路の基本はブール代数
　1-2　数値演算の基本は2進数
　COLUMN 1-1　問題の解答

第2章　加算器と減算器
　2-1　1ビット加算の基本フル・アダーとハーフ・アダー
　2-2　リプル・キャリ・アダーから加算器の論理を学ぶ
　2-3　キャリ・ルックアヘッドによるキャリ伝播パスの遅延改善
　2-4　APPNAを使ってキャリ・ルックアヘッド・アダーの問題を解決
　2-5　多ビット加算のバリエーション
　2-6　減算の実現方法
　COLUMN 2-1　伝播遅延の考えかた
　COLUMN 2-2　入力数の大きいセルの速度が遅くなるわけ
　COLUMN 2-3　セルの速度を誤解しやすい例
　COLUMN 2-4　使用した論理合成の設定

第3章　高速でコンパクトな乗算器の設計
　3-1　知って得する乗算器の作りかた
　3-2　特殊演算への応用
　3-3　乗算器を高速化するテクニック――キャリ・セーブ・アダーを用いる
　3-4　乗算器を高速化するテクニック――Wallaceツリーを用いる
　3-5　乗算器を高速化するテクニック――Booth recodingを利用する
　COLUMN3-1　乗算器へ正数を入力する方法
　COLUMN3-2　フル・アダーの伝播遅延

第4章　バリエーションを使い分けた除算器の設計
　4-1　まずは筆算のおさらい
　4-2　回復法の定義と成立条件
　4-3　回復法をもとに回路を設計してみる
　4-4　引き過ぎてもよい非回復法
　4-5　非回復法をもとに回路を設計してみる
　4-6　入出力特性
　4-7　SRT法に見る回路高速化のヒント
　4-8　キャリ・セーブ・アダーによる高速化
　4-9　キャリ・セーブ・アダーによる非回復法除算の回路設計
　4-10　漸近法とは
　4-11　反復乗算法の回路化
　4-12　Newton-Raphson法による逆数演算
　COLUMN4-1　除算と浮動小数点表現

第5章　初等超越関数の実現
　5-1　逆数関数を実現する
　5-2　正弦関数の実現
　5-3　対数関数の実現
　5-4　筆算を用いた開平回路
　COLUMN5-1　関数実現のための直線補間
　COLUMN5-2　B-スプラインとキュービック・コンボリューション

第6章　浮動小数点演算の作法
　6-1　浮動小数点形式とは
　6-2　固定小数点と浮動小数点の変換
　6-3　浮動小数点の乗算
　6-4　浮動小数点の除算
　6-5　浮動小数点の加減算
　6-6　IEEE 754の作法は必要か

第7章　DVEアドレス生成回路を事例とする演算回路の最適化
　7-1　ディジタル・ビデオ・エフェクトとは
　7-2　効果の原理―逆写像が必要
　7-3　最初の一歩は数学的アプローチ
　7-4　数式上で似た機能を見つけ出す
　7-5　トップ・レベルの構造を考える
　7-6　極座標変換サブモジュールを構築する
　7-7　線形変換サブモジュールを構築する
　7-8　非線形変換サブモジュールを構築する
　COLUMN 7-1　ビデオ信号の方式

Appendix 1　APPNA生成ツールの作りかた
Appendix 2　Wallaceツリー生成ツールの作りかた

参考・引用文献

索引